Polski golkiper przeniósł się do Anglii już w na początku 2006 roku, gdy dołączył do Southampton z Górnika Zabrze. Od samego początku Polak otrzymywał szanse w Championship i był uważany za naprawdę bardzo duży talent, ale nigdy nie zdobył na dłużej zaufania trenera „Świętych”. Mimo tego Polak spędził w tej drużynie sześć lat, z krótkimi przerwami na wypożyczenia do Ipswich i FC Barnsley.
W 2012 roku Southampton zdecydowało się na nieprzedłużanie kontraktu polskiego bramkarza, który przeniósł się za darmo do trzecioligowego Notts County. Wydawało się wówczas, że kariera Białkowskiego zmierza w złym kierunku i ostatecznie nie uda mu się zagrać w wymarzonej Premier League. Jednak po dwóch latach powrócił na zaplecze angielskiej elity, gdy sięgnęło po niego Ipswich.
Od tamtej pory 30-latek utrzymuje wysoką dyspozycję, co zaowocowało zainteresowaniem z Premier League. O usługi Polaka stara się Crystal Palace, które odżyło pod wodzą Roya Hodgsona. 70-latek nie ma jednak wystarczającego zaufania dla Wayne’a Hennessey’a i Juliána Speroniego, więc chce pozyskać nowego bramkarza.