Müller od 2015 roku cierpiał na chorobę Alzheimera, a jego stan stopniowo się pogarszał.
Müller zapisał się w historii Bundesligi i reprezentacji Republiki Federalnej Niemiec jako jeden z najlepszych strzelców. Dla Bayernu zanotował 566 bramek w 607 meczach, do czego dorzucił 68 goli w 62 spotkaniach kadry narodowej.
Swoją karierę rozpoczął w TSV 1861 Nördlingen. Z tego klubu przeniósł się w 1964 roku do Bayernu Monachium, z którym najpierw awansował do Bundesligi, a potem wspólnie z między innymi Franzem Beckenbauerem czy Seppem Maierem napisał piękną historię bawarskiego giganta.
Rekord 40 bramek w jednym sezonie Bundesligi, 1971/1972, został pobity dopiero w ostatnich rozgrywkach przez Roberta Lewndowskiego.
W Bayernie Müller grał przez piętnaście lat, podczas których indywidualnie sięgnął siedem razy po koronę króla strzelców Bundesligi, a zespołowo między innymi po trzy trofea Pucharu Europy.
Największym sukcesem w karierze zawodnika było jednak mistrzostwo świata z 1974 roku. Wówczas „Der Bomber”, żegnając się jednocześnie z reprezentacją, strzelił bramkę decydującą o zwycięstwie 2-1 w finale przeciwko Holandii.
Przed pożegnaniem z boiskiem Müller zaliczył też kilkuletnią przygodę w amerykańskich klubach - Fort Lauderdale Strikers i Smiths Brothers Lounge.