Przygoda Martina Pospíšila z Jagiellonią Białystok rozpoczęła się w 2017 roku. W pierwszym sezonie został z nią wicemistrzem Polski. W następnym doszedł do finału pucharu kraju przegranego z Lechią Gdańsk. Pomocnik przez lata był podstawowym zawodnikiem białostockiego zespołu.
W sumie rozegrał w jego barwach 197 meczów (11 bramek i 21 asyst), w tym 182 na poziomie Ekstraklasy. Jak można przeczytać w komunikacie opublikowanym przez klub, pod tym względem w koszulce „Jagi” wyprzedzają go tylko Taras Romanczuk oraz Rafał Grzyb. Czech jest obcokrajowcem z największą liczbą występów w niej.
W trwającym sezonie 31-latek pojawiał się na ekstraklasowych boiskach 16 razy. Wiadomo już, że nie dokończy go w Białymstoku. Piłkarz będzie kontynuował karierę w Sigmie Ołomuniec.
Pospíšil wrócił tym samym do klubu, który opuścił w 2014 roku. Przed wyjazdem z kraju zdobył z nim Puchar i Superpuchar Czech.
- Przez około półtora roku intensywnie myślałem o powrocie. Ciągnęło mnie do Ołomuńca. Nie wyobrażałem sobie, że wrócę do Czech do klubu innego niż Sigma. Naprawdę nie mogłem doczekać się tej chwili. Być może powrót był planowany nieco później, ale w futbolu tak naprawdę nie da się niczego zaplanować z wyprzedzeniem - przyznał.