Urodzony w 1943 roku Kopa nie zrobił kariery jako piłkarz. Grał jedynie w akademickiej drużynie podczas nauki w Akademii Wychowania Fizycznego w Poznaniu.
W czasie kariery trenerskiej odpowiadał za wyniki Arkonii Szczecin, Stali Stalowa Wola, Szombierek Bytom, Lecha Poznań, Pogoni Szczecin, Iraklisu Saloniki, Zagłębia Sosnowiec, Olimpii Poznań oraz Legii Warszawa.
Kopa prowadził zespół Lecha Poznań aż trzy razy. W 1976 roku przejął drużynę po raz pierwszy. Wyprowadził drużynę z Poznania z kryzysu i utrzymał w 1. lidze (ówczesnej ekstraklasie).
W kolejnym sezonie Kopa wprowadził Lecha do europejskich pucharów, lecz bez powodzenia.
W 1979 roku szkoleniowiec przeniósł się do drugoligowej Pogoni Szczecin. Z "Portowcami" udało mu się wywalczyć awans do 1. ligi. W pierwszym sezonie po awansie Szczecinianie byli liderem 1. ligi po rundzie jesiennej, jednak nie udało się zdobyć mistrzostwa Polski. Kopa doprowadził także drużynę do dwóch finałów Pucharu Polski, ale żadnego nie udało mu się zwyciężyć. Za swoje dokonania w Pogoni otrzymał nawet nagrodę dla najlepszego trenera w Polsce w 1981 roku
W 1982 roku został szkoleniowcem Legii Warszawa, lecz zarówno jego pierwsza kadencja (1982-1985), jak i druga (1998-1999) nie obfitowały w sukcesy.
Drugi pobyt w „Kolejorzu” był najlepszy w jego wykonaniu. W sezonie 1989/1990 zdobył mistrzostwo Polski. Tytuł umożliwił Lechowi start w Pucharze Europy, w którym pokonał Olympique Marsylia 3:2. Francuski zespół był wtedy napakowany gwiazdami. Na ławce trenerskiej siedział Franz Beckenbauer, a po boisku biegai między innymi Eric Cantona, Jean Tigana, Chris Waddle, Dragan Stojković czy Jean-Pierre Papin.
Po zakończeniu kariery trenerskiej Jerzy Kopa był dyrektorem sportowym Dyskobolii Grodzisk Wielkopolski, członkiem zarządu Wielkopolskiego Związku Piłki Nożnej oraz menedżerem piłkarskim.
Zmarł w wieku 79 lat w jednym z poznańskich szpitali.