24-letni pomocnik rodem z Danii został wyceniony przez „Świętych” na 35 milionów funtów. Interesują się nim przede wszystkim Tottenham, Leicester City i Everton.
Southampton zależy na letniej sprzedaży ze względu na fakt, że umowa Højbjerga obowiązuje tylko do 30 czerwca 2021 roku. Angielski klub nie ma zamiaru stracić Duńczyka za rok na zasadzie wolnego transferu bez jakiegokolwiek zarobku na jego karcie zawodniczej.
Højbjerg dołączył do Southampton latem 2016 roku z Bayernu Monachium za 15 milionów euro. W Premier League szybko zbudował sobie markę solidnego defensywnego lub środkowego pomocnika, występując w 104 meczach najwyższej klasy rozgrywkowej.
W trwającym sezonie 2019/2020 zaliczył 28 spotkań w Premier League.