Kubowicz jest wychowankiem Górnika Wałbrzych skąd w 2005 roku trafił do Wisły Kraków. Z tą drużyną zdobył mistrzostwo Młodej Ekstraklasy, jednak droga do pierwszego składu wciąż była daleka. Następne sezony spędzał na wypożyczeniu w Turze Turek i Flocie Świnoujście gdzie grał zarówno jako defensywny pomocnik, jak i boczny obrońca. W 2010 roku podpisał kontrakt z Termalicą Bruk-Bet Nieciecza. Dobre występy na lewej obronie sprawiły, że Kubowicz zwrócił na siebie uwagę występującej w Ekstraklasie Lechii Gdańsk.
- To dynamiczny, solidny zawodnik, który piłki uczył się przede wszystkim w Wiśle Kraków - komplementował zawodnika Roman Kaczorek, szef skautingu Lechii.
W tym sezonie Kubowicz w barwach Niecieczy rozegrał 9 spotkań, w których strzelił jednego gola i raz asystował.