Urodzony w Berlinie Chorwat bronił barw stołecznego klubu w latach 1996-2000. Od 2013 roku z kolei prowadził ekipy młodzieżowe oraz rezerwy.
Wyniki, które osiągał w pracy z juniorami oraz drugą drużyną, były na tyle zadowalające, iż władze Herthy postanowiły dać mu awans. Cović został mianowany trenerem pierwszego zespołu.
43-latek zastąpi na tym stanowisku Węgra Pála Dárdaia. Był on trenerem stołecznej ekipy od 2015 roku. W kwietniu poinformowano, iż klub nie przedłuży z nim współpracy.