Słoweniec od roku występował w barwach „Rossonerich”, jednak nie spisywał się najlepiej i często był pomijany przy ustalaniu składu. Najlepsze lata swojej kariery spędził w barwach Sochaux i Auxerre. Birsa w Chievo będzie występował przez rok, w ciągu którego będzie się musiał postarać o wywalczenie transferu do klubu z Werony.
Milan zdecydował się oddać skrzydłowego ze względu na jego słabą dyspozycję sportową i niespełnienie oczekiwań związanych z występami w klubie. W ostatnim roku Chievo udało się uniknąć degradacji do Serie B, plasując się cztery punkty nad strefą spadkową.
Jest wielokrotnym reprezentantem Słowenii, z którą w 2010 roku występował na mundialu w RPA.