Islandczyk nie tak dawno już był właściwie dogadany z Torino, które miało zapłacić za niego Pescarze około milion euro. Agent piłkarza dość niespodziewanie zażądał jednak od działaczy "Byków" zdecydowanie wyższej pensji dla swojego klienta. Takie zachowanie mocno zirytowało władze turyńskiego klubu, które definitywnie zerwały negocjacje z piłkarzem.
Bjarnason nie mógł narzekać na brak ofert z innych zespołów i ostatecznie zaakceptował warunki FC Basel, z którym podpisał trzyletni kontrakt. Szwajcarzy zapłacili za środkowego pomocnika milion euro.
27-letni zawodnik w minionych rozgrywkach wystąpił w 42 meczach Pescary, w których zdobył dwanaście bramek oraz zanotował cztery asysty. Ponadto ma na swoim koncie sześć strzelonych bramek w reprezentacji narodowej w 38 rozegranych spotkaniach.