Cywka jest wychowankiem Polonii Bytom, z której to przeniósł się do Zantki Chorzów, a następnie do Gwarka Zabrze.
Następnym przystankiem w karierze 26-latka była Anglia. Polak występował między innymi w Wigan Athletic, Derby County, Reading FC i FC Barnsley. Ostatnio natomiast był zawodnikiem Blackpool. Do tej pory nie miał okazji zadebiutować w najwyższej klasie rozgrywkowej w Polsce.
Pomocnik trafił do krakowskiego zespołu na zasadzie wolnego transferu. Z „Białą Gwiazdą” podpisał trzyletni kontrakt.
W ubiegłym sezonie udało mu się zagrać w sześciu spotkaniach Championship, w których zdobył jednego gola.
W przeszłości był młodzieżowym reprezentantem Polski.