Defensywny pomocnik dołączył do duńskiej ekipy jeszcze minionego lata, jednak wówczas transakcja została dokonana w ramach wypożyczenia. Od teraz 23-latek jest już pełnoprawnym członkiem „Wilków”.
Mierzący 185 centymetrów wzrostu Urugwajczyk podpisał pięcioletni kontrakt. W zespole zadebiutował 8 września w ramach rozgrywek Ligi Europy przeciwko SK Sturm Graz. I od tamtej pory wywarł bardzo dobre wrażenie na trenerze Albercie Capellasie, jak i zarządzie. Dlatego też wicemistrz kraju zdecydował się aktywować uzgodnioną wcześniej klauzulę wykupu o wartości pięciu milionów euro.
Ostatnim pracodawcą Emiliano Martíneza był Red Bull Bragantino. Brazylijczycy dobrze poznali się na możliwościach gracza środka pola, gdy ten bronił barw ojczyźnianego Club Nacional, gdzie stawiał pierwsze kroki przed wkroczeniem w dorosły futbol.
W ostatnich miesiącach mistrz Urugwaju z 2020 roku nie schodzi z głównej sceny, regularnie rozgrywając mecze w wyjściowej jedenastce. Dotychczas uzbierał on na koncie 16 występów, okraszonych trafieniem na arenie międzynarodowej w zremisowanym starciu z Feyenoordem Rotterdam.
Tym samym Martínez przyczynił się do wywalczenia awansu FC Midtjylland do fazy pucharowej. W 1/16 finału plasująca się dopiero na siódmym miejscu na własnym podwórku ekipa skonfrontuje się w dwumeczu ze Sportingiem CP.