Od czerwca ubiegłego roku był wypożyczony z RB Lipska. Koszt transakcji wyniósł 3,5 miliona euro.
25-latek zachował 17 czystych kont w 30 meczach zakończonego niedawno sezonu Serie B. Więcej, bo 20 spotkań bez straconego gola, miał tylko Stefano Turati, bramkarz Frosinone, które podobnie jak Genoa uzyskało bezpośredni awans do Serie A.
Josep Martínez w przeszłości spędził dwa lata w akademii Barcelony – La Masii. W barwach „Blaugrany” zagrał w dwóch meczach Młodzieżowej Ligi Mistrzów. Następnie przeniósł się do Las Palmas, gdzie początkowo był zawodnikiem rezerw, a później występował w pierwszym zespole na poziomie Segunda División.
W 2020 roku trafił do RB Lipsk, jednak zagrał tam zaledwie w czterech spotkaniach.
Wystąpił w towarzyskim meczu reprezentacji Hiszpanii z Litwą w 2021 roku. Z powodu kwarantanny pierwszej drużyny zagrała wówczas kadra U-21.
Genoa powróciła do najwyższej włoskiej ligi po roku nieobecności. Jej trenerem jest Alberto Gilardino, były napastnik Milanu i mistrz świata z 2006 roku.