Urugwajczyk miał być jedną z gwiazd saudyjskiej Ekstraklasy. W styczniu Al-Nassr zapłaciło za niego ponad pięć milionów euro. Jednak zawodnik nie odnalazł się w nowym otoczeniu i zakończył swój pobyt w zespole po dziewięciu rozegranych meczach.
Nowym klubem Rodrígueza został meksykański Club América, który wykupił piłkarza za 5,45 miliona euro. Część kwoty trafi do Cruz Azul, w którym zawodnik grał przed wyjazdem do Arabii Saudyjskiej. 29-latek podpisał czteroletni kontrakt i będzie zarabiał 220 tysięcy dolarów miesięcznie.
„Cabecita” wrócił do Liga MX, gdzie grał od 2016 do 2021 roku. W tym czasie reprezentował barwy Santosu Laguna, a następnie Cruz Azul. Zarówno z pierwszym, jak i drugim zespołem, wywalczył mistrzostwo Meksyku. W sezonie 2020/2021 zdobył tytuł „Balón de Oro” dla najlepszego piłkarza ligi.
Rodríguez grał również w przeszłości w CA Peñarol, Benfice oraz Deportivo La Coruña. Uzbierał także 29 meczów w reprezentacji Urugwaju. 29-letni napastnik nie był powoływane na ostatnie zgrupowania „Los Charrúas”, ale ma szanse na wyjazd do Kataru, jeśli będzie się dobrze prezentował w nowym zespole.