24-letni Barrientos jest wychowankiem urugwajskiego klubu. W drużynie seniorskiej występował tam w latach 2009-2011.
Od lutego tego roku był graczem Wisły Kraków.
W latach 2011–2014 występował w portugalskiej Vitórii. W zespole z Guimarães zanotował 69 meczów, w których strzelił trzy bramki.