26-latek podpisał z niemieckim drugoligowcem umowę, która zwiąże go z ekipą z Nadrenii Północnej-Westfalii do 2020 roku. Mogący występować na pozycji skrzydłowego lub na środku ataku zawodnik przez ostatnie dwa sezony był piłkarzem duńskiego Odense Boldklub.
W trwającym sezonie duńskiej Superligi Edmundsson popisał się strzeleniem dwóch goli oraz skompletowaniem trzech asyst. W Bielefeld zamelduje się na zasadzie wolnego transferu, gdyż wraz z końcem czerwca wygasa jego dotychczasowa umowa z aktualnym pracodawcą.
Warto zaznaczyć, iż nowy zawodnik popularnych „Die Blauen” jest pierwszym w historii piłkarzem pochodzącym z archipelagu Wysp Owczych, który zamelduje się na niemieckich boiskach. Większość reprezentantów tego kraju przywdziewa bowiem barwy zespołów z rodzimej ligi lub innych krajów skandynawskich.
Dla wychowanka B68 Toftir nie będzie to pierwsza styczność z większym futbolem, bowiem w latach 2010-2012 znajdował się on w kadrze angielskiego Newcastle United. Nigdy nie było mu jednak dane zadebiutować w pierwszej drużynie słynnych „Srok”.
W reprezentacji narodowej rozegrał on jak dotąd 44 spotkania, strzelając m.in. zwycięską bramkę w pamiętnym wyjazdowym meczu z Grecją.