Clément Grenier to 32-letni środkowy pomocnik, który jest wychowankiem Olympique'u Lyon i to właśnie z tym klubem był związany przez większość swojej kariery.
Ten mierzący 186 centymetrów wzrostu zawodnik zaliczył w barwach tego zespołu aż 154 spotkania, w których zdobył 18 bramek i zanotował 28 asyst. Świętował z tym klubem zdobycie Pucharu Francji w sezonie 2011/2012 i Superpucharu rok później. Swego czasu Grenier był jednym z najciekawszych pomocników w lidze francuskiej, ale rozwój jego kariery storpedowały kontuzję.
Swoją ojczyznę pomocnik opuścił zimą 2017, kiedy na półroczne wypożyczenie dołączył do AS Romy. Nie była to jednak udana przygoda, bo zanotował wtedy tylko sześć spotkań.
Następnymi przystankami w karierze pięciokrotnego reprezentanta Francji były Guingamp i Stade Rennais. 32-latek wystąpił tam odpowiednio 15 i aż 93 razy. W barwach tego drugiego zespołu ponownie świętował zdobycie krajowego pucharu.
3 marca 2022 roku, po trwającym aż osiem miesięcy bezrobociu, Grenier w końcu znalazł zatrudnienie. Pomocnik przeniósł się do Hiszpanii, zasilając RCD Mallorca. W zespole z LaLiga Francuz zanotował 29 spotkań, lecz stwierdzono tam, że ten zawodnik nie będzie już przydatny w kolejnym sezonie.
Grenier swój nowy klub znalazł na drugim szczeblu rozgrywkowym w Hiszpanii, bo trafił do Racingu Santander. Francuz podpisał tam kontrakt do końca trwającego sezonu.