Poprzedni kontrakt obowiązywał do 30 czerwca 2019 roku. Dzięki podpisaniu nowego zawodnik dostał znaczną podwyżkę, a Legia bezpieczeństwo w przypadku ewentualnego transferu.
Szymański pochodzi z Białej Podlaskiej. Tam też rozpoczynał karierę w miejscowym TOP 54, by latem 2013 roku przenieść się do akademii Legii. Pokonywał kolejne szczeble w warszawskim klubie i siódmego lipca 2016 roku zadebiutował w pierwszym zespole w meczu Superpucharu Polski przeciwko Lechowi Poznań (1-4). Na pierwszy mecz w Ekstraklasie poczekał do 20 sierpnia (1-3 z Arką Gdynia). Łącznie w poprzednim sezonie zagrał w dziesięciu meczach i strzelił debiutancką bramkę w wygranym 3-1 meczu z Zagłębiem Lubin.
18-letni skrzydłowy (czasem też środkowy pomocnik) jest też reprezentantem Polski. W kategorii U-21 zadebiutował we wrześniu tego roku, natomiast wcześniej grał dla U-16, U-17, U-18 i ostatnimi czasy U-19.
- Miałem przywilej pracować z wieloma utalentowanymi chorwackimi zawodnikami, którzy opuszczając akademię, robili kariery w dorosłym futbolu. I jeśli porównam Sebastiana do zawodników w jego wieku, to on znajduje się w tej najbardziej wyjątkowej grupie. Nie tylko jeśli chodzi o umiejętności, ale i o osobowość. Dostrzegam u niego wszystkie elementy, które składają się na tak zwany talent. Technika, szybkość, gra lewą nogą, boiskowa inteligencja, to tylko niektóre z nich. Sebastian daje wspaniały sygnał wszystkim młodym piłkarzom w naszym klubie. Mam nadzieję, że w przyszłości będzie kluczowym zawodnikiem pierwszego zespołu Legii i reprezentacji Polski. Tego od niego oczekuję. - powiedział po podpisaniu umowy trener Legii, Romeo Jozak, dla oficjalnej strony klubowej Legia.com.