Wychowanek Atalanty Bergamo 30. sierpnia został wypożyczony do ekipy „Bianconerich”. W barwach trzeciej drużyny Serie A Włoch rozegrał jak dotąd cztery spotkania, jednokrotnie wpisując się na listę strzelców.
Lazzari większość kariery spędził w rodzinnym Bergamo, skąd wypożyczany był do Ceseny, Piacenzy i Grosseto. Jako gracz „La Dei”, mierzący 184 cm gracz wziął udział w Mistrzostwach Europy U-21, jednak selekcjoner Pierluigi Casiraghi ani razu podczas turnieju nie skorzystał z usług 9-krotnego reprezentanta młodzieżowej kadry. W 2008 roku pomocnik przeszedł do Caligari, gdzie spędził trzy sezony. Ostatnie 12 miesięcy Lazzari występował w Fiorentinie, gdzie zaliczył 33 występy ligowe, w tym 26 jako gracz podstawowego składu.
Oficjalnie: Udinese wykupiło Lazzariego
Udinese Calcio tymczasowo wykupiło od Fiorentiny prawa do karty Andrei Lazzariego. „Viola” cały czas dysponuje jednak opcją pierwokupu 28-letniego pomocnika.