Prawy defensor w wieku 10 lat dołączył do akademii Tottenhamu. Przez ten czas przechodził przez poszczególne etapy szkolenia w angielskim klubie, aż w 2017 roku nadarzyła się okazja do ogromnego kroku naprzód, bowiem drużynę opuścił Kyle Walker. W związku z tym młody defensor został przeniesiony do pierwszego zespołu, w którym rozegrał dziewięć spotkań, strzelił gola i zanotował dwie asysty.
W bieżącej kampanii 21-latek jak dotąd dwukrotnie wybiegał na boisko. Dzisiaj „Koguty” poinformowały, że piłkarz przedłużył swój dotychczasowy kontrakt o dwa lata. Tym samym nowe porozumienie wiąże Walkera-Petersa z londyńskim klubem do 30 czerwca 2023 roku.
Młodzieżowy reprezentant Anglii w tej chwili walczy o miejsce w składzie z Aurierem oraz Trippierem. Pomimo tego nie poddaje się i cierpliwie czeka na swoją szansę. Od dłuższego czasu piłkarz ten uważany jest za ogromny talent i zważywszy na inklinacje ofensywne, wróży mu się wielką karierę na pozycji prawego defensora.