Utalentowany pomocnik trafił do włoskiego klubu w ramach rocznego wypożyczenia z Puskás Akadémia FC. Włodarze „Rosanero” na mocy zawartej umowy muszą przelać na konto węgierskiego zespołu 300 tysięcy euro, a następnie po zakończeniu sezony wykupić zawodnika za 2,5 miliona euro.
19-latek do tej pory zdążył już rozegrać 48 spotkań dla drużyny mającej swoją siedzibę we wsi Felcsút i zdobył w nich trzy gole oraz zanotował sześć asyst.
Ponadto Sallai ma za sobą kilkanaście występów w młodzieżowych reprezentacjach Węgier. W 2015 roku wziął udział w Mistrzostwach Świata do lat 20 (porażka 1:2 w 1/8 finału po dogrywce z późniejszym zwycięzcą - Serbią). Z kolei przed Euro 2016 zaliczył debiut w pierwszej kadrze w meczu towarzyskim przeciwko Wybrzeżu Kości Słoniowej (0:0).