Środkowy napastnik błysnął formą w sezonie 2017/2018 w trzecioligowej Chełmiance Chełm i z dorobkiem 20 trafień w 30 występach został najlepszym strzelcem rozgrywek.
Dzięki temu zwrócił na siebie uwagę mocniejszych ekip, co zaowocowało transferem do Widzewa Łódź. 25-letni zawodnik nie radził sobie jednak najlepiej w tym zespole i po roku trafił na wypożyczenie do Górnika Łęczna, który następnie dokonał jego wykupu za 20 tysięcy euro w początkowej fazie sezonu 2020/2021.
Przemysław Banaszak nie odgrywał pierwszoplanowej roli w „Zielono-Czarnych”, ale przyczynił się do przejścia z klubem drogi z II ligi do Ekstraklasy, a teraz po spadku na zaplecze elity przystał na zaskakującą ofertę kontynuowania kariery w uzbeckim Paxtakorze Taszkent.
Ofensywny gracz przeniósł się za nieujawnioną kwotę do azjatyckiej drużyny i związał z nią do końca 2023 roku.
W najbliższym czasie postara się pomóc utytułowanemu zespołowi obronić mistrzowski tytuł na krajowym podwórku oraz dostać do Azjatyckiej Ligi Mistrzów.
Obecnie Paxtakorz Taszkent zajmuje trzecie miejsce w tabeli i traci dwa punkty do prowadzącego Navbahoru Namangan.
Banaszak rozstanie się z Górnik Łęczna po zanotowaniu piętnastu trafień oraz czterech asyst w 88 występach.