Urodzony w Toruniu zawodnik był związany z holenderskim zespołem od czasów juniorskich. W pierwszej drużynie zadebiutował w sezonie 2012/2013. Po dwóch bardzo udanych latach (na zapleczu Eredivisie zdobył przez ten czas 26 bramek) przeniósł się do Charltonu Athletic. Tam zaliczył jednak tylko jeden występ.
W poprzednich rozgrywkach napastnik przebywał na wypożyczeniu w belgijskim Sint-Truidense VV - w 31 spotkaniach zdobył 12 bramek, a przez ostatnie pół roku grał w duńskim Randers FC (jego bilans to 8 meczów/1 gol). Kilka dni temu udało mu się rozwiązać kontrakt z Charltonem, tym samym stał się wolnym zawodnikiem.
Jak informują "Sportowe Fakty", Parzyszek niebawem zwiąże się kontraktem z De Graafschap. Jego poprzedni klub może podpisać z nim umowę poza okienkiem, ponieważ jest on wolnym zawodnikiem. Drużyna z miasta Doetinchem zajmuje obecnie ostatnie miejsce w tabeli Eredivisie.