Saudyjski klub potwierdził podpisanie z 27-letnim atakującym kontraktu ważnego do 2024 roku. Szwed przenosi się do niego na zasadzie wolnego transferu po wygaśnięciu umowy z Mainz.
Quaison, wychowanek AIK, w 2014 roku został zawodnikiem Palermo. Na początku 2017 przeniósł się z kolei do Mainz. Od tamtej pory rozegrał 123 spotkania w Bundeslidze, notując w nich 34 trafienia i 12 asyst. W poprzednim sezonie zdobył na najwyższym niemieckim szczeblu sześć bramek, do których dorzucił trzy ostatnie podania.
Ostatnio Quaison rywalizował z reprezentacją Szwecji na Mistrzostwach Europy. Trzykrotnie wchodził na murawę z ławki rezerwowych, ale zagrał w każdym z czterech meczów swojego zespołu. W grupowym starciu ze Słowacją zanotował asystę. Szwedzi odpadli w 1/8 finału z Ukrainą po dogrywce.
Al-Ettifaq zakończyło sezon 2020/2021 na piątym miejscu w tabeli saudyjskiej ekstraklasy.