Pomocnik zapracował sobie na pięć powołań do drużyny narodowej dobrymi występami w barwach Olympique'u Lyon. Wliczając w to czas w drużynach młodzieżowych, spędził w tym klubie w sumie piętnaście lat. Przed definitywnym odejściem w 2018 roku, zaliczył jeszcze nieudaną rundę na wypożyczeniu do AS Romy.
Po powrocie do Francji, trafił za darmo do Guingamp, które po zaledwie roku sprzedało go za 4 miliony euro do Rennes. W drużynie z Bretanii Grenier zaczął bardzo dobrze, będąc podstawowym zawodnikiem w rozgrywkach 2018/2019. W dwóch kolejnych kampaniach grał już mniej, choć ostatnią potrafił zakończyć z czterema golami i trzema asystami, czyli liczbami najlepszymi od momentu przyjścia do Rennes.
Mimo to, jego kontrakt nie został przedłużony i od lipca 30-letni dopiero piłkarz pozostawał na bezrobociu. W październiku przekonywał, że rozmawia z kilkoma klubami z Włoch i Hiszpanii. Dziękował też wtedy prezydentowi Lyonu Jean-Michelowi Aulosowi za umożliwieniu mu trenowania z rezerwami „Les Gones” w celu podtrzymania formy fizycznej.
Wiele wskazuje jednak na to, że Grenier znajdzie zatrudnienie w Troyes. Tegoroczny beniaminek zajmuje obecnie 17. lokatę w Ligue 1 i poszukuje piłkarza środka pola o charakterystyce pięciokrotnego reprezentanta Francji.