Węgier od paru tygodni przebywał na Półwyspie Apenińskim, gdzie przechodził testy piłkarskie. Najpierw zaprosiła go na nie Fiorentina, z kolei później rozpoczął treningi z AS Romą.
Golkiper pozostawił po sobie na tyle dobre wrażenie, że działacze stołecznego klubu zdecydowali się go sprowadzić do siebie.
Megyeri przenosi się do Włoch z Honvédu Budapeszt na zasadzie wypożyczenia. Strony doszły do konsensusu i będzie ono obowiązywało co najmniej do 30 czerwca 2021 roku.
17-latek na razie będzie dowodził o swojej wartości w drużynach młodzieżowych rzymskiego klubu.
Ma on na swoim koncie występy w reprezentacji Węgier do lat 17.