Jeszcze jako nastolatek, urodzony w Lagos zawodnik występował w barwach amatorskiego londyńskiego klubu, Cosmos 90 FC. Nigeryjczyk wypromował się tam na tyle, że trafił do młodzieżowych drużyn Crystal Palace, ale zainteresowane były także większe kluby, w tym Chelsea. Były trener Mosesa z czasów gry w Cosmos, Tony Loizi, przyznał, że to on doradził mu wybór "Orłów".
- Było wiele klubów, które się nim interesowały, w tym Crystal Palace. Tottenham obserwował go przez długi czas, ale cieszę się, że wybrał Palace. Gdyby trafił do Tottenhamu czy Chelsea, nie osiągnąłby tego, co ma teraz - stwierdził Loizi w rozmowie z "Goal".
- Powiedziałem mu: "spójrz, Victor - nie mam żadnej możliwości, by cię zatrzymać", a następnie poprosiłem, by poszedł ze mną do Crystal Palace. Po dwóch tygodniach okresu próbnego podpisywali szkolne kontrakty. Chelsea także chciała Mosesa, więc powiedziałem mu: "jeśli podpiszesz umowę z Palace, dostaniesz się do pierwszej drużyny szybciej, niż gdziekolwiek indziej". Koniec końców zdecydował się zostać z nimi po okresie próbnym.
Wybór okazał się właściwy, bowiem w pierwszym zespole "The Glaziers" zadebiutował już w wieku 16 lat, w 2007 roku. Po późniejszej przygodzie z Wigan, w 2012 roku trafił do Chelsea, skąd kilkukrotnie był wypożyczany.
W trwającym sezonie Moses wywalczył sobie miejsce w pierwszym składzie "The Blues".