Zawisza od dłuższego czasu poszukiwał prawego obrońcy. Po odejściu do Legii Warszawa Igora Lewczuka, trener Paixao próbował na tej pozycji Sebastiana Ziajkę.
Anestis Argyriou swoją przygodę z seniorską piłką rozpoczynał w ojczystym Panthrakikosie. Jego dobre występy zaowocowały transferem do AEK Ateny. Argyriou nie poradził sobie zbyt dobrze w stolicy Grecji i w sierpniu 2012 roku zmienił otoczenie, przenosząc się do Rangers FC. W barwach najpopularniejszego, obok Celtiku, szkockiego klubu, Grek rozegrał 27 spotkań.
Agent obrońcy, Kosta Sarafantonis, wyraził zadowolenie z angażu swojego klienta w bydgoskim klubie: - Cieszę się, że mój zawodnik przechodzi do tak mocnej drużyny, zdobywcy dwóch krajowych pucharów, który może walczyć o mistrzostwo Polski. Wierzę, że Anestis będzie uosobieniem doskonałej greckiej gry obronnej i zostanie ona przeniesiona na polski grunt.
Grek w swojej karierze występował w młodzieżowych reprezentacjach swojego kraju. W kadrze U-21 zaliczył 9 występów.