Bruno Costa już wcześniej reprezentował barwy FC Porto, do którego w 2009 roku trafił z portugalskiego Feirense CJ. Następnie przechodził przez kolejne szczeble akademii, aby w końcu trafić do pierwszego zespołu. Na swój debiut musiał czekać do 2016 roku. Wtedy to pojawił się na boisku w spotkaniu Ligi Mistrzów przeciwko Liverpoolowi na Anfield.
Do tej pory w barwach pierwszej drużyny „Smoków” udało mu się rozegrać 13 spotkań, zaliczając w ich trakcie jedną asystę. W styczniu 2020 roku przeszedł do Portimonense za 2 miliony euro, ale ta przygoda szybko się skończyła. Zaledwie pół roku później trafił bowiem do Paços Ferreira w ramach rocznego wypożyczenia.
W barwach tej ostatniej drużyny 24-letni środkowy pomocnik wystąpił 31 spotkaniach ligi portugalskiej, strzelając w nich 4 bramki i notując do tego trzy asysty.
- FC Porto jest dla mnie jak drugi dom. Przybywam z ogromną radością, pewnością siebie, ambicją i pragnieniem uhonorowania tych barw. Pamiętam wiele chwil, które tu spędziłem - powiedział Portugalczyk w pierwszym wywiadzie dla klubowej stacji.