Utalentowany ofensywny pomocnik „Drengene Fra Vestegnen” był w trwających rozgrywkach jedną z kluczowych postaci swojej drużyny. W duńskiej ekstraklasie rozegrał 19 spotkań, w których wpisał się na listę strzelców siedmiokrotnie. Czyni go to trzecim najlepszym strzelcem w drużynie po Teemu Pukkim i Kamilu Wilczku. Dobra forma Duńczyka nie umknęła uwadze zagranicznych obserwatorów.
Swoimi występami 22-latek zasłużył na transfer do Hiszpanii. Celta Vigo poinformowała na swojej stronie internetowej, że zawodnik przeszedł testy medyczne i podpisał kontrakt z „Célticos”. Klub nie podał szczegółów transakcji, ale kwota transferu miała się zamknąć w granicy 1,2 miliona euro.
Hjulsager całą swoją dotychczasową karierę spędził w Brøndby IF. Łącznie rozegrał dla nich 98 spotkań, w których zdobył 17 bramek. W 2013 roku został uznany w plebiscycie duńskiej federacji za największy młody talent w Danii.