Zaledwie 19-letni defensywny pomocnik był jednym z podstawowych zawodników swojego byłego już klubu. Iworyjczyk trafił do młodzieżówki rosyjskiego zespołu w 2014 roku z armeńskiego FC Shirak Gyumri. W lipcu 2016 roku został przesunięty do seniorskiej kadry Krasnodaru. W obecnym sezonie rozegrał łącznie 18 spotkań, podczas których strzelił jedną bramkę oraz zanotował dwie asysty.
Szkocki klub za pomocą swojej oficjalnej strony internetowej poinformował o transferze młodego pomocnika za kwotę trzech i pół miliona euro. Eboue podpisał kontrakt, który zwiąże go z klubem do końca czerwca 2021 roku. W Celtiku będzie występował z numerem "88" na koszulce.