33-latek był zawodnikiem "Niebieskich" w latach 2008-2012. Następnie przeszedł do Śląska Wrocław, a zimą 2015 roku wrócił do Chorzowa. W minionym sezonie rozegrał 30 spotkań w Ekstraklasie, zdobywając w nich trzy bramki.
10 lipca Izba do spraw Rozwiązywania Sporów PZPN podjęła decyzję o rozwiązaniu kontraktu Grodzickiego z Ruchem. W wywiadzie dla "Katowickiego Sportu" zawodnik przyznał, że w tym roku otrzymał tylko jedno wynagrodzenie, co było powodem do złożenia wniosku o rozwiązanie umowy. Zaraz po opuszczeniu Chorzowa otrzymał on propozycję gry w GKS Tychy, lecz ostatecznie nie została ona sfinalizowana. Później piłkarz był łączony z Widzewem Łódź.
Ostatecznie Grodzicki trafił do Stali Mielec. W nowym zespole będzie występował z numerem 51.