Tym samym 24-letni Czarnogórzec przedłużył swój kontrakt o trzy kolejne sezony, bo dotychczas był związany z klubem z Florencji do 2016 roku.
Savić trafił do Fiorentiny z Manchesteru City w 2012 roku jako część wymiany za Matiję Nastasicia. Od tamtej pory niezmiennie jest kluczową postacią „Violi”. Od tej pory rozegrał w barwach klubu ze stolicy Toskanii 74 spotkania ligowe, w których zdobył dwie bramki.
Od 2010 roku jest regularnie powoływany do reprezentacji Czarnogóry. Jego dotychczasowy bilans w barwach narodowych to 29 występów i dwa gole.