27-latek pochodzi z Bośni. W swojej karierze był piłkarzem takich klubów jak Borac Banja Luka, serbska ND Gorica, belgijski Beerschot AC, słoweński FC Koper czy bułgarski Botew Płowdiw. Ostatnią rundę spędził w mołdawskim Sheriffie Tiraspol - w jego barwach wystąpił w dziesięciu meczach i strzelił jedną bramkę.
Galešić ma za sobą występy w młodzieżowej reprezentacji Bośni. Z zespołem prowadzonym przez Dariusza Dźwigałę trenował już od dłuższego czasu.