24-letni pomocnik przybył do Realu w 2013 roku z Realu
Sociedad za 30 milionów euro. Do tej pory jednak nie udało mu się na stałe
wywalczyć miejsca w pierwszym składzie „Królewskich”. Na boisku pojawia się głównie z ławki rezerwowych.
Ratunkiem dla zawodnika może okazać się zainteresowanie ze strony Athletic Bilbao. Baskowie chcą go wypożyczyć do końca obecnego sezonu. W tym celu złożyli już ofertę madryckiemu klubowi. Ponadto, spróbują zapewnić sobie prawo wykupienia Illarramendiego z Realu za 20 milionów euro po zakończeniu bieżących rozgrywek.