Skrzydłowy Bournemouth, do którego jest wypożyczony z Romy, urodził się w Argentynie, ale jako dziecko wyjechał do Paragwaju i tam spędził większość juniorskiej kariery. Dlatego był uprawniony do występowania w dwóch kadrach narodowych.
22-latek zaczynał od paragwajskich młodzieżówek, a już w 2009 roku zadebiutował w seniorskiej reprezentacji. Gdy jednak trafił do FC Porto, zainteresowali się nim trenerzy z ojczyzny, powołując go do reprezentacji do lat 20. W niej były piłkarz Hellas Verona zagrał aż 13 spotkań.
Iturbe w ostatnich sezonach nie zachwycał formą, dlatego powołania przestały nadchodzić z obu stron. Teraz jednak, gdy zadeklarował że chce grać dla Paragwaju, ten stan rzeczy może się zmienić. A o to uzasadnienie tej decyzji:
"W swoim życiu popełniłem wiele błędów, ale dzięki temu stałem się człowiekiem. Przez to i wiele smutnych wspomnień z dzieciństwa, nauczyłem się podejmować trudne decyzje. Dziś wybrałem między Paragwajem a Argentyną. Pomogli mi przyjaciele, rodzina, a także fantastycznie kibice. Muszę się odwdzięczyć za to, co dał mi ten kraj. Dziś czuję się Paragwajczykiem i z dumą będę reprezentował barwy tego państwa".