Polak trafił do "Wilków" latem 2011 roku z Cracovii. Władze niemieckiego klubu widziały w nim wielki talent, lecz pomocnik nie spełnił pokladanych w nim nadziei. Klich przez półtora roku nie rozegrał żadnego spotkania w pierwszej drużynie Wolfsburga. Zimą 2013 roku reprezentant Polski został wypożyczony do holenderskiego PEC Zwolle. Bardzo dobre występy i regularna gra w pierwszym składzie dawały nadzieje, że pochodzący z Tarnowa piłkarz nie zostanie kolejnym zawodnikiem, który swój wyjazd za granicę zaliczy do nieudanych. Wiosną 2014 roku Klich wraz ze zespołem zdobył Puchar Holandii.
Widząc dobrą postawę Polaka, władze VfL latem tego roku postanowiły dać mu kolejną szansę i włączyły go do składu. Niestety Klich ponownie nie mógł przebić się do pierwszego składu i występował wyłącznie w rezerwach "Wilków". Brak regularnej gry wpłynął też brak powołań na mecze reprezentacji Polski.
W tym oknie transferowym Polak najprawdopodobniej pożegna się z Wolfsburgiem. Zatrudnieniem pomocnika zainteresowany jest PAOK Saloniki - aktualny lider ligi greckiej. Zmiana otoczenia może ułatwić Klichowi powrót do formy, a w konsekwencji do łask selekcjonera Adama Nawałki.