28-letni pomocnik jest wychowankiem klubu ze Słowacji, w barwach którego występował w sumie od 1992 roku. W pierwszej drużynie pojawił się jednak dopiero 10 lat później i zaliczył w niej zaledwie 12 występów, w których zdobył dwa gole.
Następnie, na krótko przeniósł się do FC Senec, a potem trafił do MFK Ružomberok, gdzie w sezonie 2005/06 zdobył wraz z tym klubem mistrzostwo oraz puchar kraju.
W 2010 roku, Božok trafił do Arki Gdynia, ale nie zagrzał w "Arkowcach" zbyt długo miejsca i postanowił przenieść się do Bełchatowa, gdzie po 1,5 rocznym pobycie rozwiązał za porozumieniem stron swój kontrakt.
Obecny trener MFK Zemplin nie kryje radości z powrotu wychowanka do rodzimego miasta.
- To wspaniała wiadomość, że taki wybitny gracz będzie wiosną do naszej dyspozycji. Miro będzie przydatny nie tylko dla zespołu, ale również dla całego miasta. Jego obecności z pewnością przyciągnie wielu ludzi na trybuny.