Trzecioligowy klub za transfer zapłacił kwotę 250 tysięcy euro.
W bieżącym sezonie Felix Götze rozegrał 21 meczów, w których zdobył trzy bramki i zanotował asystę. Jego zespół zapewnił sobie natomiast utrzymanie na trzecim poziomie rozgrywkowym, co wiązało się z obowiązkowym wykupem.
25-latek podpisał kontrakt z Augsburgiem w 2018 roku. W pierwszej drużynie rozegrał jednak zaledwie dziewięć meczów. Jedyne trafienie zanotował przeciwko Bayernowi Monachium. Później występował w rezerwach, a także przebywał na wypożyczeniu w 1. FC Kaiserslautern.
W przeszłości reprezentował również młodzieżowe drużyny Borussii Dormund oraz rezerwy Bayernu Monachium. Nigdy jednak nie zadebiutował w pierwszym zespole.
Felix jest młodszym bratem Mario Götze, który strzelił gola dającego zwycięstwo reprezentacji Niemiec w finale Mistrzostw Świata w 2014 roku. Obecnie występuje w Eintrachcie Frankfurt, a w przeszłości grał między innymi: w Borussii Dortmund, Bayernie Monachium i PSV Eindhoven.