Oddelegowany do Stali Mielec golkiper trafił na Łazienkowską w 2014 roku. Od tego czasu występował w drużynach młodzieżowych oraz rezerwach stołecznego klubu. Przed sezonem 2017/2018 bramkarz został wypożyczony do pierwszej ligi. Tam jego kariera nabrała rozpędu. Majecki stał się jedną z kluczowych postaci zespołu prowadzonego przez Zbigniewa Smółkę, a jego dobra dyspozycja nie umknęła uwadze władz „Wojskowych”, którzy zdecydowali się zaproponować mu pięcioletnią umowę.
- Jestem bardzo szczęśliwy, że podpisałem nową umowę z Legią. Teraz zrobię wszystko by udowodnić, że zasłużyłem na zaufanie, jakim obdarzył mnie klub. Bramkarz powinien być szalony? To tylko stereotypy. Ja chcę zachować chłodną głowę i spokojnie pracować na swoją szansę. Święta dopiero za dwa dni, ale ja już dostałem najpiękniejszy prezent - powiedział 18-latek.
Majecki jest etatowym reprezentantem Polski do lat 19.