20-letni napastnik występował w Sienie od początku swojej juniorskiej kariery. Zeszły sezon był jego pierwszym, podczas którego znalazł się w pierwszej drużynie włoskiego klubu.
Rosseti wystąpił w 27 spotkaniach w Serie B oraz trzech spotkaniach Pucharu Włoch. We wszystkich tych meczach udało się mu zdobyć 7 bramek. Zawodnik występuje również od trzech lat w młodzieżowych reprezentacjach "Azzurrich".
Wiele wskazuje na to, że zaraz po podpisaniu kontraktu piłkarz zostanie wypożyczony w celu ogrania się na poziomie Serie A. Faworytem do pozyskania Rossetiego jest Atalanta.