Syn Diego Klimowicza, byłego piłkarza między innymi VfL Wolfsburg i Borussii Dortmund, przeszedł do drużyny ze Szwabii za kwotę rzędu półtora miliona euro plus bonusy, opiewające w sumie na 400 tysięcy euro. Za każde kolejne 15 występów Klimowicza w Stuttgarcie, Instituto będzie otrzymywało 100 tysięcy euro, aż do osiągnięcia przez piłkarza maksymalnej liczby rozegranych meczów objętych tym zobowiązaniem, czyli 60.
Warto wspomnieć, że za tę sumę popularni „Die Schwaben” wykupili jedynie 90% praw do karty piłkarza, natomiast 10% wciąż pozostaje w posiadaniu drużyny z Argentyny.
18-latek występuje najczęściej na pozycji ofensywnego pomocnika, choć zdarzało się, że grał również w ataku. W zagrożonym spadkiem do 2. Bundesligi VfB dołączy do innych rodaków: Emiliano Insúy, Santiago Ascacíbara oraz Nicólasa Gonzáleza. Klimowicz wystąpił w tym sezonie w 16 meczach argentyńskiej Primera B Nacional i strzelił tam sześć bramek.