Ofensywny pomocnik swoje pierwsze piłkarskie kroki stawiał w ekipie z Turku. Jego debiut w pierwszym zespole nastąpił w 2003 roku i choć 12 miesięcy później doznał poważnej kontuzji, która wyłączyła go z gry na długie miesiące, wyszedł z tego. W 2007 i 2009 roku zajmował z TPS-em trzecie miejsce w finlandzkiej ekstraklasie.
Zimą 2010 roku po mającego już wtedy kilka występów w kadrze narodowej Finlandii Kaspera Hämäläinena zgłosiło się szwedzkie Djurgårdens, ale to z nie z tą ekipą wywalczył on swoje pierwsze trofea.
W trakcie kampanii 2012/2013 piłkarz mierzący 187 centymetrów wzrostu trafił do Lecha Poznań, wygrał rozgrywki ligowe, a na zakończenie swojego pobytu przy Bułgarskiej sięgnął z tym zespołem po Superpuchar Polski. Później kontynuował grę w Legii Warszawa.
Z „Wojskowymi” Finlandczyk wywalczył w sumie aż pięć nagród, w tym trzy za mistrzostwo kraju. Odszedł dopiero we wrześniu 2019 roku i aż do teraz jest związany z czeskim FK Jablonec.
W lipcu będziemy świadkami wielkiego powrotu Hämäläinena. Wzmocni on TPS i tym samym historia zatoczy koło. Nadmieńmy, że wraca w trudnym momencie dla klubu - dopiero co spadł on do drugiej ligi i teraz celuje w jak najszybszy powrót do najwyżej klasy rozgrywkowej, a pomóc w tym ma 34-latek.
Kontrakt obowiązuje wstępnie do 31 grudnia 2023 roku, choć sam gracz zaznaczył, iż nie zamyka się na dalsze występy po tym terminie.