Dávila jest Meksykaninem, który rozpoczynał seniorską karierę w klubie C.D. Guadalajara, z którego w 2011 roku przeniósł się do Chelsea. Z angielskiego klubu był wypożyczany najpierw do holenderskiego Vitesse, a w poprzednim sezonie do hiszpańskiego Sabadell. Teraz ponownie obrał kierunek na Półwysep Iberyjski i najbliższy rok spędzi w Córdobie, klubie występującym w Segunda Divison.
W 2011 roku razem z reprezentacją Meksyku do lat 20 uczestniczył w mistrzostwach Ameryki Północnej, gdzie zdobył złoty medal, a w finale przeciwko Kostaryce strzelił dwa gole. Brał także udział w mistrzostwach świata U-20, gdzie zagrał w siedmiu meczach, zdobył jednego gola i zajął wspólnie z drużyną trzecie miejsce. Znalazł się także w seniorskim składzie reprezentacji Meksyku, która uczestniczyła w turnieju Copa America 2011, jednak ani razu nie wybiegł na boisko.
Oficjalnie: Zawodnik Chelsea w Córdobie
Ulises Dávila, którego pracodawcą jest Chelsea, najbliższy sezon spędzi na wypożyczeniu w Córdobie.