22-letni skrzydłowy do CSKA Sofia trafił latem 2016 roku. Od tego czasu rozegrał on 79 spotkań, strzelił 24 gole i zanotował 26 asyst. Należy dodać, że odnajduje się on na każdej pozycji w ataku, lecz zwykle występuje bliżej prawego skrzydła.
Dwukrotny reprezentant Bułgarii jeszcze kilka miesięcy temu był obserwowany przez Legię Warszawa i Lech Poznań (więcej - tutaj). Tymczasem obecnie jego transfer rozważają głównie kluby angielskie. W tym gronie „The Mirror” wymienia Cardiff City, Middlesbrough i Aston Villa. Oprócz tego największy talent bułgarskiej piłki od czasów Dymitara Berbatowa, jak mówi się o Despodowie w jego kraju, znajduje się także na radarach CSKA Moskwa i Spartaka Moskwa.
Wszystkie te ekipy przyciągnęła atrakcyjna cena, bowiem CSKA Sofia za swojego zawodnika oczekuje około 5,5 miliona euro. Jeśli ktoś wyłoży właśnie tyle za 22-latka, padnie wówczas rekord sprzedażowy w historii bułgarskiego klubu. Dotychczas najwięcej zainkasowano za Fernando Katangę sprzedanego kilka miesięcy temu za kwotę 3,4 miliona euro.
W obecnym sezonie Despodow wystąpił w 22 meczach i dziesięciokrotnie pokonywał bramkarzy rywali. Do tego rezultatu dorzucił 11 asyst. Jego umowa z obecnym pracodawcą wygasa 30 czerwca 2022 roku.