29-latek przyjechał w 2010 roku wraz z reprezentacją do Bratysławy, gdzie mierzył się towarzysko ze Słowacją. Tę okazję wykorzystali przedstawiciele "Białej Gwiazdy", którzy planowali sprowadzić ówczesnego bramkarza kostarykańskiej Sabrissy. Wiśle udało się dojść do porozumienia z samym zawodnikiem, lecz na przeszkodzie stanęła niejasna sytuacja kontraktowa z klubem Navasa.
Umowa golkipera wygasała w październiku 2010 roku i agent przekonywał Polaków, że jego klient będzie dostępny za darmo już latem. "Wiślakom" nie odpowiadało jednak, że Navas będzie dostępny dopiero w połowie rundy jesiennej, a nie chcieli przystać na warunki Kostarykan, którzy żądali 200-250 tysięcy euro za jego kartę zawodniczą.
Ostatecznie do Krakowa trafił Milan Jovanić, a Keylor Navas wkrótce przeniósł się do hiszpańskiego Albacete. Później czekała go gra w Levante skąd po udanym Mundialu 2014 przeniósł się do Realu Madryt, gdzie jest podstawowym bramkarzem.