Bakker swoją karierę rozpoczynał w młodzieżowych drużynach Ajaxu, gdzie w 2017 roku zadebiutował w Keuken Kampioen Divisie. Latem 2019 roku na zasadzie wypożyczenia ściągnął go Paris Saint-Germain. W poprzednim sezonie przebił się do składu pod wodzą Thomasa Tuchela, ale po zwolnieniu Niemca jego następca Mauricio Pochettino nie widział w Bakkerze swojego podstawowego zawodnika, choć ten zagrał w półfinale Ligi Mistrzów przeciwko Manchesterowi City.
Holender posiada obecnie umowę ważną do 30 czerwca 2023 roku. Wcześniej włoskie media informowały o tym, że jego usługami zainteresowany jest Juventus. Wszystko wskazuje jednak na to, że kolejnym przystankiem w jego karierze będzie niemiecka Bundesliga.
Na początku czerwca bieżącego roku francuski dziennik „L'Equipe“ także przekonywał, że dni Bakkera w PSG są policzone. 21-latek znalazł się rzekomo na liście dziesięciu piłkarzy, których tego lata planuje się pozbyć Leonardo.
W zakończonym niedawno sezonie Bakker zanotował aż 40 występów dla ekipy z Paryża we wszystkich rozgrywkach (w tym 26 w Ligue 1 oraz dziesięć w Lidze Mistrzów). W tym czasie zdołał zanotować dwie asysty.