21-letni zawodnik trafił do Arsenalu Londyn w sierpniu 2011 roku z Deportivo Saprissa, jednakże do tej pory nie udało mu się zadebiutować w barwach drużyny prowadzonej przez Arsene’a Wengera. Było to związane z brakiem pozwolenia na pracę w Wielkiej Brytanii. Zaraz po przybyciu do Londynu został wypożyczony do francuskiego Lorient, natomiast w zeszłym sezonie występował w ramach wypożyczenia w Realu Betis.
Władzom Arsenalu zależy na tym, by ich młody napastnik zdobywał jak najwięcej doświadczenia. Tym razem reprezentant Kostaryki został wypożyczony do drużyny mistrza Grecji, Olympiakosu Pireus. W barwach greckiego zespołu będzie miał szansę zadebiutować w rozgrywkach Ligi Mistrzów. Bezcenne doświadczenie zebrane podczas gry na wypożyczeniach ma zaprocentować w najbliższych sezonach - Campbell otrzymał już pozwolenie na pracę w Anglii i w przyszłości ma rywalizować o miejsce w pierwszym składzie Arsenalu.
Campbell jest również reprezentantem swojego kraju - w barwach drużyny narodowej Kostaryki zdążył rozegrać już 25 spotkań, w których zdobył 7 goli.