Karierę piłkarską zakończył on w 2012 roku. Wcześniej z powodzeniem reprezentował takie kluby jak River Plate w rodzimej Argentynie czy europejską Parmę, Lazio, Inter, Chelsea, Milan oraz Genuę. Z tymi klubami osiągnął wiele sukcesów, triumfował między innymi w Copa Libertadores i Pucharze UEFA, a także wielokrotnie zdobywał puchary i mistrzostwa lig, w których występował. Największym respektem były napastnik cieszy się właśnie w klubie "Gialloblu", gdzie ma status żywej legendy.
Crespo 64 razy zagrał dla reprezentacji Argentyny. Trzykrotnie występował w finałach Mistrzostw Świata. Został królem strzelców turnieju piłkarskiego na Igrzyskach w Atlancie oraz z 35 bramkami jest jednym najlepszych strzelców w historii reprezentacji „Albicelestes”.
Jako szkoleniowiec młodzieżowej drużyny Parmy Argentyńczyk ma zostać zaprezentowany w środę. Wcześniej przez trenowanie zespołów młodzieżowych na stanowisko menadżera pierwszej ekipy trafił choćby Filippo Inzgahi w Milanie. Podobną ścieżkę kariery wróży się także Hernánowi Crespo