Wrzesiński podpisał umowę do 30 czerwca 2023 roku. Założy koszulkę z numerem 7. Jako że od początku roku pozostawał bez kontraktu, stanowi dla Jagiellonii błyskawiczne wzmocnienie poza oknem transferowym.
27-latek tym samym wraca do Ekstraklasy po dwuletnim pobycie w Kajracie Ałmaty.
W barwach kazachskiego klubu zanotował sześć bramek i 11 asyst w 43 występach, wywalczając przy okazji pierwsze trofeum w seniorskiej karierze - mistrzostwo kraju.
Prawoskrzydłowy najwięcej meczów rozegrał w pierwszej lidze. Dobra runda jesienna sezonu 2018/2019 po awansie do Ekstraklasy z Zagłębiem Sosnowiec - trzy bramki i sześć asyst w 20 spotkaniach - dała mu szansę na zagraniczny kontrakt.
Wrzesiński podczas swojej kariery występował również w Polonii Warszawa, Motorze Lublin, Widzewie Łódź i Pogoni Siedlce.