34-letni napastnik na zasadzie wolnego transferu został zawodnikiem Olimpii Asunción, w której się wychowywał. Uprzednio rozwiązał on umowę z meksykańskim Cruz Azul. Teraz może już spokojnie dołączyć do reszty nowego-starego zespołu, który przygotowuje się do sezonu na obozie kondycyjnym w Encarnación.
Santa Cruz ma za sobą niezwykle barwną karierę. Grał dla Bayernu Monachium, Blackburn Rovers, Manchesteru City, Betisu, Málagi. Z klubem Bundesligi pięć razy sięgał po mistrzostwo kraju, raz po trofeum Ligi Mistrzów. Pomimo wyjazdu z Paragwaju w młodym wieku, wcześniej zdążył sięgnąć po trzy triumfy ligowe, raz po tytuł najlepszego piłkarza Paragwaju.
W kadrze rozegrał 110 spotkań, strzelił 32 bramki. W 2011 roku miał spory udział w wicemistrzostwie podczas Copa América.